凸輪機構輪廓曲線的計算機輔助設計

2013-05-14  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

繆華 薛愛文 游紅 來源:萬方數據
關鍵字: 凸輪 輪廓曲線 CAD MATLAB語言
為了提高凸輪機構的設計精度和效率,介紹了凸輪機構輪廓曲線的一種新的計算機輔助設計(CAD)方法。利用MATLAB語言設計開發了界面友好、控制方便、效率高的凸輪輪廓CAD系統。該系統能快速、準確的進行各種輪廓曲線的計算機輔助設計。

在實際工程中,平面凸輪機構輪廓曲線的設計方法通常有作圖法和解析法。作圖法直觀、簡便,但精度不高。在高速、精密凸輪機構設計中,為了建立凸輪理論輪廓曲線、實際輪廓曲線以適應在數控機床加工,一般采用解析法設計。MATLAB語言作為一種常用的工程應用軟件,具有強大的分析功能和圖形處理功能,用MATLAB語言對凸輪機構輪廓曲線進行計算機輔助設計,具有編程簡單、操作方便、運算、繪圖速度快、精度高等特點。本文采用MATLAB作為主體開發語言,實現了凸輪輪廓曲線的參數化設計,大大降低了繪圖時間,縮短了產品設計的周期。
   
1 凸輪輪廓曲線的數學模型
   
設計凸輪時,首先應根據工作要求確定從動件的運動規律,再按這一運動規律設計凸輪輪廓線。對如圖1所示的偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構,設凸輪以角速度w1順時針旋轉,推桿上下移動,凸輪基圓半徑rb,滾子半徑r0,偏距e,以凸輪回轉中心為原點建立坐標系。
   

由反轉法原理可畫出圖1移動從動件盤形凸輪機構初始位置和反轉Φ角后機構的某一位置。以凸輪回轉中心為極點,滾子中心點B的極坐標,即凸輪理論輪廓的極坐標,可表示為:
   

凸輪的實際輪廓線與理論廓線的對應點,具有公共的曲率中心和公共的法線。圖中B點的理論廓線的法線n~n與滾子的交點廠I就是輪廓上的對應點,因而廠I點的極坐標即為凸輪實際廓線上一點的極坐標,可表示為:
   

為了保證凸輪理論輪廓各點的曲率半徑都大于滾子半徑,從而保證實際輪廓線不出尖點、拐點或交叉現象,要計算凸輪理論輪廓各點的曲率半徑尺:
   

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2程序設計
   
    2.1程序設計結構
   
本系統采用模塊化設計,由主程序模塊、從動件運動規律函數模塊、機構類型子程序模塊等組成。主程序模塊控制各設計參數的輸人、子程序的調用和結果的輸出。從動件運動規律函數模塊提供各種從動件運動規律的位置函數的計算。機構類型子程序模塊分別計算各種凸輪機構的輪廓曲線坐標值和壓力角。每種凸輪機構的輪廓曲線坐標值與從動件運動規律位置的計算,都分別由一個獨立的函數來完成。利用MATLAB語言的繪圖命令繪制凸輪輪廓曲線和從動件的位置、速度、加速度曲線圖。其程序流程圖如圖2所示。
   

2.2用戶控制界面 
   
利用MATLAB語言的圖形用戶界面設計工具,可以方便的設計出界面友好、方便直觀的智能型控制界面。在程序運行過程中,控制界面將引導用戶完成各種操作。如圖3所示。
   

3. 應用實例
   
設有一對心直動尖頂推桿凸輪機構。已知推桿的運動規律為:當凸輪轉過60°時,推桿余弦加速度上升10 mm;凸輪繼續轉過120°時,推桿停止不動;凸輪再繼續轉過60°時,推桿余弦加速度下降10mm;凸輪轉過余下的120°時,推桿又停止不動。凸輪轉向為順時針,初步確定基圓半徑r0=50 mm.繪制凸輪機構的輪廓曲線和從動件推桿的位移、速度、加速度曲線。運行程序,按要求輸入各參數,得結果如下:最大壓力角a=15.29770,凸輪輪廓曲線與運動曲線如圖4所示。
   

    4結束語
   
    本系統可實現各種推桿盤形凸輪機構,在多種從動件運動規律下的凸輪輪廓曲線的計算機輔助設計。同時,由于采用模塊化設計,本系統能針對具體應用,隨時添加新的從動件運動規律和機構類型,可方便的擴大其應用范圍。

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