搜索修形齒輪的ANSYS參數化建模和有限元網格劃分研究
2013-05-08 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
作者: 于亞妮 任家駿 李秀紅 吳鳳林 張明 來源: 萬方數據
關鍵字: ANSYS 修形齒輪 參數化建模 網格劃分
基于對ANSYS模型建立和網格劃分模塊的分析,結合修形齒輪自身特點,找出了修形齒輪參數化建模和網格劃分的方法.為修形齒輪優化設計奠定了基礎
引言
齒輪傳動時,由于軸的彎曲和扭轉變形、軸承的變形位移、傳動裝置的制造和安裝誤差等原因,將導致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲。實際上,由于輪齒有彈性變形,即使軸線略有傾斜。輪齒仍沿整個齒寬接觸,但是輪齒沿齒寬的變形程度不同,載荷分布不勻。如將齒輪副中的輪齒作鼓形修整(見圖1),齒寬中部首先接觸、并擴大到整個齒寬。載荷分布不勻現象則可得到改掣”。隨著計算機的日益普及,已經廣泛采用計算機有限元法作為齒輪強度計算和優化方法。ANSYS是現今結構有限元分析的典型軟件,它有幾何造型和參數化建模功能。可以適應修形齒輪的結構分析和優化建模;其中網格劃分最為重要,網格劃分的優劣直接關系到有限元分析的精度和速度。因此。對修形齒輪的建模和網格劃分進行研究很有必要。
圖1修形輪齒簡圖
1 修形齒輪的參數化建模
參數化建模是用一組參數定義幾何圖形(體素)的尺寸數值及其約束關系。以供其幾何造型使用;它的主旨是用幾何約束、數學方程關系說明模型的形狀特征.從而得到一簇在形狀或功能上具有相似性的設計方案。參數化建模可以大大提高模型生成和修改的速度。它在系列產品設計、相似設計、CAD系統開發中很有應用價值閣。修形齒輪建立參數化有限元模型的目的是在有限元分析的基礎上進行優化設計。如果有限元模型不是參數化的,就不能得到優化分析中的設計變量,也就不能進行優化。工程分析軟件中,雖可導入三維CAD軟件生成三維模型。但在導入過程中丟失了模型的參數化信息.因而仍然不能進行優化分析。而且建立模型只是有限元分析的一個步驟,還須考慮單元劃分、加載、后處理等問題,如果導入模型的實體元素編號不能控制時,會給后繼問題處理不便。因此解決這個問題的有效方法是在有限元軟件產品環境中建立參數化的有限元模型。
ANSYS軟件的建模功能非常實用。建立參數化有限元模型很方便。ANSYS的參數化設計語言(ANSYSParametric Design Language.簡稱APDL)采用智能分析的手段為用戶提供了復雜模型的建立、加載、求解、數據后處理的功能。
修形齒輪的齒向曲線生成技術的要點如下:
1)修形齒輪齒向曲線的生成是進行分析和優化的重要環節——特別是在有限元分析時,輪齒齒向曲線的準確度直接影響有限元分析結果的正確性和可信度。
2)ANSYS沒有提供直接生成公式曲線的功能,但是可用ANSYS的樣條曲線(B-Splines)功能和其自帶的APDL參數化設計語言編程實現——利用APDL語言還可直接在ANSYS環境中建立參數交換界面,以實現有關參數的交互操作。3)AN—SYS中的幾何建模。需先確定坐標系。常用的直角坐標系見圖2.h為鼓形量.曰為齒寬,y為鼓形量坐標,x為齒寬坐標.修形曲線用二次拋物線表示為:
圖2修形齒輪齒向修形曲線
可以通過偏移和旋轉工作坐標系,使工作坐標系與修形曲線的坐標系重合。利用式(1)求解生成關鍵點的坐標后,直接在ANSYS下生成相應的關鍵點:再利用ANSYS中的B—Splines功能即可生成所需的漸開線:這一步既可編程實現,也可通過菜單拾取操作實現。生成的齒形模型見圖3。關于漸開線和過渡曲線的生成技術已有大量資料可供鑒參考,故不贅述。
圖3修形齒輪單齒模型圖
2 修形齒輪的網格劃分
利用網格劃分可以完成實體模型和有限元模型之間的過渡。將實體模型離散為一系列某種方式組合在一起的小單元,產生有限元計算所需的節點和單元。對于修形齒輪來說,網格劃分是關鍵環節,也是影響分析精度和求解規模的重要因素。由于有限元模型的修形齒輪的輪齒齒面是形狀復雜的曲面,為使模型能在盡量少的節點情況下。較精確地模擬實際情況。以提高有限元計算的精確程度。本文采用六面體單元。為了在輪齒上施加面載荷的方便。選用8節點面單元。現僅對修形齒輪有限元的網格劃分問題簡述如下:
1)單元形態的好壞對于計算結果影響很大。例如單元各向邊長的比值、棱邊的曲折、棱邊的夾角、棱邊上節點的間距,都會影響計算結果。單元各向邊長之比值較大時,會使計算結果產生一定的誤差;單元具有曲面以及曲面棱邊時,若曲率半徑與邊長屬同階大小時,邊長之比值大就會引起很大誤差。棱邊夾角應盡量接近90°,避免出現太小或接近180°的角,否則會使計算時發生溢出。
2)由于齒輪的各個齒有相同特點,可對一個齒進行網格劃分,而對其余齒進行陣列。例如圖4:首先,根據漸開線方程、過渡曲線方程、修形曲線方程建立修形齒輪的一個齒,見圖4(a)。其次,利用ANSYS布爾運算功能,通過中間輔助面將其切割成六個體,見圖4(b)。最后,根據所需精度,考慮在齒廓和齒向的單元個數,通過映射進行輪齒上的各個小體積面的網格劃分。然后掃描到各個體單元。輪齒的離散化見圖4。
圖4修形齒輪的網格劃分圖
3)事實上,這種網格劃分方法可以用于各種齒輪的網格劃分。可按有限元的分析需要和分析精度把單個齒分割的若干部分,然后對各個部分進行細化。采用這種網格劃分方法的目的和意義在于:
(1)網格數量的多少將影響計算結果的精度和計算規模的大小。通常,網格數量增加,計算精度會有所提高,但計算規模可能也會增加。相對于四面體單元來說。選用六面體單元的計算精度更高,節點數更少,計算規模減小。
(2)可在結構不同部位,采用大小不同的網格,以適應計算數據分布的特點141。計算數據變化梯度較大的部位(如應力集中處),為了較好反映數據變化規律,用比較密集的網格。
(3)網格劃分的質量直接影響著能否進行計算和計算結果。映射網格劃分可通過指定單元邊長和網格數量等參數對網格進行嚴格控制。然后根據面積的形狀通過映射對其進行網格劃分。單元邊長(或網格數量)可根據單元質量指標選擇,這樣劃分出來的單元較規則。又不易發生畸變。
3 結束語
對于進行有限元分析的修形齒輪而言,參數化建模和精確的網格劃分都會直接影響到模型的求解精度和求解效率。它是進行優化設計必不可少的重要步驟。
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