搜索等厚旋轉圓盤的位移和應力-ANSYS分析-算例驗證
2017-06-03 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
高速旋轉部件因離心慣性力而引起應力,現已等厚旋轉圓盤為例,說明用ANSYS軟件求解這類問題的方法,重點要掌握通過施加旋轉角速度,實現離心慣性力的施加方法。
問題描述
等厚旋轉圓盤,內徑Ri=25 mm,外徑Ro=100 mm,厚度h=40mm,旋轉角速度ω=1000 rad/s。彈性模量E=200GPa,泊松比ν=0.3,密度ρ=7800kg/m^3。計算旋轉圓盤的位移和應力。
問題分析
對于等厚圓盤,應力分量沿厚度均勻分布,并且沿厚度方向的應力為零。圓盤以等勻角速度旋轉時,僅受徑向離心慣性力的作用,可將它作為靜力問題。圓盤內存在徑向和環向應力分量,但切應力分量為零。圓盤內半徑相同的各點離心慣性力相同,且與圓周角度無關,因此,等厚旋轉圓盤可處理成軸對稱問題。
有限元在計算旋轉作用時,不是真正去旋轉圓盤來實現離心力的加載的,而是直接在靜止的圓盤面上加離心慣性力。并且為防止圓盤產生宏觀的旋轉剛體位移,需要給出適當的位移約束。
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將等厚旋轉圓盤處理成軸對稱問題,由于軸對稱平面是一個圓環軸向切面,徑向不存在剛體位移,可不用約束徑向位移。
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軸向不受載荷作用,是自由的,也不存在軸向剛體位移。由于軸對稱問題有徑向位移和軸向位移自由度,雖然軸向不受載荷,但在有限元計算時,也需要在圓盤厚度其中一側約束軸向位移。否則提示約束不足,導致無法計算。
在軸對稱模型中,直角坐標系下的XYZ,分別表示徑向、軸向和環向,需在第1象限建模。
單位制采用SI(mm),長度mm,彈性模量和應力MPa,密度7.8e-9 t/mm^3,轉速rad/s。
施加旋轉角速度見以下2副圖。
計算結果
ANSYS解與解析解對比
ANSYS解與解析解對比可見,內外表面的徑向位移、最大徑向應力和最大環向應力與解析解十分吻合,最大誤差2.2%。
徑向位移
徑向應力(最大值在半徑r=(Ri*Ro)開根號)
環向應力(最大值在圓孔內邊緣處)
軸向應力(沿厚度的軸向應力很小,可忽略)
解析解
符號說明
參考文獻:
旋轉圓筒和旋轉圓盤的應力和位移
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劉鴻文. 材料力學(第5版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011:174-177.
4.8 圓盤在勻速轉動中的應力及位移
徐芝綸. 彈性力學(第4版)上冊[M]. 北京:高等教育出版社,2006:70-73.
6-1-4 實心圓盤與空心圓盤
徐秉業, 劉信聲. 應用彈塑性力學[M]. 北京:清華大學出版社,1995:237-73.
VM25 Stresses in a Long Cylinder
ANSYS Help
GUI步驟操作視頻
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命令流
Ri=25 !內徑mm
Ro=100 !外徑mm
H=40 !厚度
Rou=7.8e-9 !密度t/mm^3
W=1000 !轉速 rad/sec
Ex=2e5 !彈性模量MPa
Miu=0.3 !泊松比
/PREP7 !前處理
ET,1,PLANE183 !單元類型
KEYOPT,1,3,1 !軸對稱
MP,EX,1,Ex !彈性模量MPa
MP,PRXY,1,Miu !泊松比
MP,DENS,1,Rou !密度t/mm^3
RECTNG,Ri,Ro,0,H,
LESIZE,1,,,12,,,,,1 !徑向份數
LESIZE,2,,,6,,,,,1 !軸向份數
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
AMESH,1 !面劃分單元
DK,1,UY !約束軸向位移
OMEGA,0,1000,0, !角速度rad/s
FINISH
/SOLU !求解器
ALLSEL,ALL
SOLVE !求解
FINISH
/POST1 !通用后處理
PLNSOL, U,X, 0,1.0 !徑向位移mm
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !徑向應力MPa
PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !軸向應力MPa
PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !環向應力MPa
/EXPAND,36,AXIS,,,10 !軸對稱擴展
/VIEW,1,1,1,1
轉自微信號:好學ANSYS,本文作者:東油張強老師
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