ANSYS中弧長(zhǎng)法的原理

2017-02-06 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

在用ANSYS求解諸如“結(jié)構(gòu)的極限荷載是多大”等問題的時(shí)候,總是需要進(jìn)行非線性屈曲分析。非線性屈曲分析是打開大變形開關(guān)(nlgeom,on)的一種靜力分析,考慮了塑性影響,是進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算的常用方法。它的基本思路是對(duì)一個(gè)非線性分析過程,給定若干個(gè)加載增量步,在每個(gè)增量步內(nèi),根據(jù)給定的荷載增量(稱為荷載控制或力控制)或給定的位移增量(稱為位移控制),經(jīng)過一系列迭代計(jì)算,追蹤結(jié)構(gòu)真實(shí)的加載路徑,最終獲得結(jié)構(gòu)的極限荷載。

最常用的是給定一個(gè)足夠小的荷載增量——即所謂的荷載步,其大小對(duì)非線性分析收斂和結(jié)果精度均有影響。荷載增量過大,得到的結(jié)果可能不精確;荷載增量過小,分析成本增加太多,且一個(gè)非收斂的解并不意味著結(jié)構(gòu)達(dá)到了極限荷載,也可能在加載過程中發(fā)生了數(shù)值不穩(wěn)定。

為了搞清楚得到的最大荷載是否是結(jié)構(gòu)真實(shí)的極限荷載,需要用弧長(zhǎng)法來(lái)幫幫忙:

用弧長(zhǎng)法進(jìn)行預(yù)分析,得到結(jié)構(gòu)屈曲荷載近似值(預(yù)測(cè)數(shù)值),再用傳統(tǒng)的二分法計(jì)算,兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)看是否一致;
使用弧長(zhǎng)法計(jì)算,計(jì)算中手動(dòng)修改弧長(zhǎng)半徑,再看結(jié)果的變異情況。
繪制出結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線,探討曲線變化點(diǎn)的原因,從而確定數(shù)據(jù)是否可信。

于是,弧長(zhǎng)法非常值得研究。

何為弧長(zhǎng)法?

弧長(zhǎng)法是一種非線性求解的迭代控制方法,由于其可以解決在荷載和位移增量均不確定的情況下,生成變化的增量值,并能很好地追蹤結(jié)構(gòu)加載路徑而具有很高的“聲望”。關(guān)于弧長(zhǎng)法的原理,推薦參考《非線性分析弧長(zhǎng)法的讀書報(bào)告》、陸新征老師學(xué)生時(shí)代的作業(yè):《基于預(yù)處理技術(shù)和弧長(zhǎng)法的非線性方程通用求解子程序總結(jié)報(bào)告》,以及Yusd的博文《弧長(zhǎng)法(Riks Method)的基本原理》。喜歡編程的話,還可以參考他的另一篇文章《弧長(zhǎng)法(Riks method)通用求解程序》。英文資料可閱讀蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所Prof. Dr. Eleni Chatzi的講稿:《The Finite Element Method for the Analysis of Non-Linear and Dynamic Systems》

在這里只強(qiáng)調(diào)一下弧長(zhǎng)法的一個(gè)獨(dú)特的優(yōu)勢(shì):

見下圖,當(dāng)微小荷載增量可以引起顯著的位移突躍,則成為荷載控制的急速通過(Snap though);當(dāng)微小位移增量可以產(chǎn)生顯著的荷載突躍,則成為位移控制的急速返回(snap back)——這種復(fù)雜的加載路徑,單純荷載或位移控制已經(jīng)難以奏效,而弧長(zhǎng)法則可輕松處理此類問題。

ANSYS中弧長(zhǎng)法的原理ansys結(jié)構(gòu)分析圖片1