利用ANSYS進(jìn)行三維貫穿裂紋的斷裂參數(shù)計(jì)算【轉(zhuǎn)載】

2016-11-16 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

據(jù)一些工業(yè)化國家統(tǒng)計(jì),因材料和結(jié)構(gòu)的破壞所造成的損失占國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的8%-12%多。破壞事故所造成的人員傷亡的損失更不可估量。我國作為一個(gè)發(fā)展中國家,在這方面的情況比西方發(fā)達(dá)國家更嚴(yán)重。因此無論是為了減少破壞事故的損失還是研發(fā)滿足現(xiàn)代工業(yè)所需要的新材料,都要求對材料的破斷過程有科學(xué)的、全面的、定量化的認(rèn)識。

三維裂紋作為工程中常見的裂紋形式,早在六十年代初就有不少研究者開始研究,到現(xiàn)在已有大量的文獻(xiàn)資料論及這一問題,出現(xiàn)了一些有特點(diǎn)的分析方法。工程上常見的表面裂紋的斷裂分析,由于其實(shí)質(zhì)是三維問題,也幾乎同時(shí)開始被人們所關(guān)注。三維裂紋問題的危害極大,斷裂造成了大量的災(zāi)難性事故發(fā)生,這使得斷裂力學(xué)在機(jī)械工程、海洋工程、核工程,特別是今天的航空航天工程中受到更廣泛的重視和深入研究。

因此對含三維裂紋結(jié)構(gòu)斷裂特性尤其對三維裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子的研究有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文使用ANSYS成功的計(jì)算了三維貫穿裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,為計(jì)算三維裂紋提供了一種便捷方式。

1.模型的建立

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圖1 三維貫穿裂紋模型

本文三維裂紋模型長度為L,高度為H,寬度為W,裂紋半長為a,裂紋位于模型的中心部位。幾何參數(shù)見表1。模型的為線彈性材料,其彈性模量為2.1E11Pa,泊松比為0.3。模型的邊界條件為:底端固定,頂端承受拉應(yīng)力σ為2E6Pa。

表1 模型的幾何參數(shù)

本文采用二維奇異單元PLANE183建立二維的裂紋模型,然后通過拉伸并使用三維奇異單元SOLID186來建立三維貫穿裂紋模型。圖2-圖5給出了二維裂紋模型和三維裂紋模型。

在13.0中對應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算增加了一種計(jì)算方法即互動(dòng)積分法(Interaction Integrals ),這種方法與計(jì)算J積分的主域積分法類似。在二維問題進(jìn)行面積分,在三維問題中進(jìn)行體積分來獲得應(yīng)力強(qiáng)度因子。這種方法與傳統(tǒng)的位移擴(kuò)展法相比精度高, 需要的單元數(shù)少。

圖2 二維裂紋模型圖3 二維裂紋模型裂紋尖端網(wǎng)格

圖4 三維貫穿裂紋有限元模型圖5 三維貫穿裂紋局部圖

2.結(jié)果與討論

圖6到圖7給出了三維貫穿裂紋的應(yīng)力等效云圖,通過圖7可知,SOLID186單元可以很好的模擬出裂紋尖端的應(yīng)力場。

對于應(yīng)力強(qiáng)度因子,本文計(jì)算圖5中的三個(gè)位置即位置1(0.159,0.25 ,0.00),位置2(0.159,0.25 ,0.04)和位置3(0.159,0.25 ,0.1),并取8條積分線,計(jì)算結(jié)果列于表2中,通過表2可知,位置1和位置3的各條應(yīng)力強(qiáng)度因子積分都相同,而位置2只有后三條的應(yīng)力強(qiáng)度因子積分值與位置1和位置3相同。出現(xiàn)這種差異的原因,圖8給出了解釋,主要是2位置的等效應(yīng)力與位置1和位置3存在差異,最終造成斷裂參數(shù)的計(jì)算差異。這也說明了對于該模型,不能采用對稱的計(jì)算。由表2還可以推出,位置2的I型應(yīng)力強(qiáng)度因子要大于位置1和位置3,當(dāng)外載開始增加是,裂紋將從模型的內(nèi)部開始擴(kuò)展,這對于實(shí)際工程有這指導(dǎo)意義。